طريقة حساب مساحة ومحيط الدائرة

Woroud Mohammed1 أغسطس، 2019

الدائرة هي شكل هندسي شائع فنحن نراه حولنا في العديد من الأشياء كأطباق الطعام والطاولات والمصابيح والمرايا وبعض قطع الأثاث وغيرها الكثير , فتعالوا نتعرف على كيفية حساب مساحة ومحيط الشكل الدائري .

ما هي خواص الدائرة

إذا دارت الدائرة حول قطرها ينتج عن هذا الدوران شكل كرة .
لديها وتر , وهو الخط المستقيم الذي يصل بين أي نقطتين على سطح الدائرة .
ولديها قطر , وهو الوتر الذي يمر في مركز الدائرة , وبذلك يعتبر القطر أكبر وتر فيها .
القطر يقسم الدائرة إلى نصفين متساويين .
نسبة محيط الدائرة إلى قطرها تساوي دائما حوالي 3.14 ويرمز له بالرمز π أو ط .
المماس وهو أي خط مستقيم يمر في أي نقطة على سطح الدائرة .
لها مركز وهو نقطة تقع في منتصف الدائرة .

اقرأ المزيد: قانون مساحة الدائرة

استنتاج قانون مساحة الدائرة

الدائرة هي أحد الأشكال التي أثارت اهتمام وحيرة العلماء القدماء , فقد حاول العالم اليوناني أرخميدس لتحويل الدائرة إلى مربع بنفس المساحة لكنه فشل في ذلك وسميت هذه التجربة بمحاولة تربيع الدائرة.

ثم بعد ذلك حاول العلماء إلى إيجاد طريقة لحساب مساحة الدائرة وهي كالتالي :

قاموا برسم دائرة على ورقة, وقاسوا طول قطرها ومحيطها.
ثم قاموا بقصها وتقطيعها إلى 8 أجزاء.
ثم وضعوا هذه الأجزاء بجانب بعضها لتكون شكل مستطيل, لأن مساحة المستطيل معروفة وهي الطول × العرض.
ثم قاموا بقياس طول وعرض هذا المستطيل, فوجدوا أن طوله يساوي نصف محيط الدائرة الذي قاموا بقياسه قبل قص الدائرة, ووجدوا أن عرضه يساوي نصف قطر الدائرة.
وبذلك استنتجوا أن مساحة الدائرة تساوي نصف محيطها × نصف قطرها.
وهو ما يساوي ⇐ ط × نق ².